这一章真是漫长的一章哇～我想一些东西不用在这里记录那么多。

十六进制和十进制的对应，记住A、C、F了就容易记了：
A - 10
C - 12
F - 15

数据类型的大小

单位：字节（Byte）8位1字节

简单总结：long类型和指针类型的大小是一致的，它们都与机器的位数一致；long long类型则是永远使用较大的位数（64位）；其他数据类型32位机器与64位机器相同。

字节顺序

大端序 ：低地址存高数据。
小端序 ：低地址存低数据。

写数字时，左侧通常是高位；但列举寄存器时，左侧通常是低地址。
0x01234567
高位->低位

大端：

小端：

布尔运算

针对bit的运算（二进制0和1）
与、或、非、异或
&、｜、～、^

逻辑运算

针对参数或表达式的运算（非零为TRUE，零为FALSE）
与、或、非
&&、||、！

移位运算

左移 ：x << k 数值丢弃最高k位，低位补k个0
逻辑右移 ：x >> k 数值高位补k个0
算术右移 ：x >> k 数值高位补k个“最高有效位的值”

C语言中，对 无符号数 右移必是 逻辑右移 ；对 有符号数 常常使用 算术右移 。
Jave中，x >>> k 表示 逻辑右移 ；x >> k 表示 算术右移 。

整数的表示

无符号数 ：1101B -> 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13
有符号数 ：有符号数的计算机表示方法时 补码 （two’s-complement），这个定义中二进制数字最高有效位解释为“负权”（为1就是负数）。 1101B -> -1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = -3

在这里，将一串二进制数作为“补码”处理时，最高位永远解释为“负”；所以，最高位是0，那这个数就是正数，最高位是1，因其权数最大，又被解释为“负”，那整个数字的值一定是负数。
另外，已知一个十进制负数，求它的补码，简单的算法是：负数的绝对值转为二进制数，在对这个二进制数求“补码”——即，取反加一；便可以得到原负数的计算机补码表示。

另外，可以注意到补码范围是不对称的（可在P38看到）：最小值的绝对值，比最大值大1，即负数比正数多一个。原因是0的存在，它的最高位是0，划归为非负数，但它又不是正数；所以，负数比正数多一个。还有，最大的无符号数数值比补码最大值的两倍大1，原因同样。补码的表示中所有负数，以“无符号数”解释，都成为了正数。

对于有符号数，几乎所有机器都是使用 补码 的形式来表示的。有符号数还有两种表示方式： 反码 （Ones’ Complement）和 原码 （Sign-Magnitude），参见P43。
我想，“原码”“反码”和“补码”都是用于描述有符号数在计算机中的表示方法，对无符号整数谈论这三个表示方法没有什么意义。（而这可能是通常大学课程中的误区。）

有符号数和无符号数之间的转换 强制类型转换的结果保持位值不变，只是改变了解释这些位的方式。

C语言中的隐式转换 ：当执行运算是，如果它的的以运算数是有符号的，而另一个是无符号的；那么，C语言会 隐式地将有符号参数强制转换为无符号数数 ，并假设这两个数都是非负的，再来执行这个运算。
例如：-1 < 0U 。0U是无符号数，所以“-1”会被隐式转换为无符号数（保持位值不变，而是将其解释为无符号数）；于是，实际运算的是：4294967295U < 0U 。这便与“本意”产生了差异。

较短数据类型转换为较长数据类型 将无符号数转换为一个更大的数据类型，只要在开头补0 （零扩展）。将一个补码数转换为一个更大的数据类型，则是开头全部补上原数字的最高有效位的值 （符号扩展）即最高位为1则全补1，最高位是0则全补0。

如果一个强制转换，同时涉及不同大小的数据类型和有符号数、无符号数。其转换规则是： 先改变数据类型大小，再从有符号转为无符号数。 而原较短数据类型的有符号数，在改变数据类型大小时，会进行“符号扩展”，扩展后的位值再解释为无符号数。
例如：

short sx = -12345;
unsigned uy = sx;

这里uy并不会变成“12345”，而是一个很大的数。实际的转换为 (unsigned) (int) sx；而不是 (unsigned) (unsigned short) sx。

另外留意书中P52和P53的练习2.25和2.26，描述了无符号数运算与有符号数比较，会产生的一些非直观的行为。

整数运算

没有细看。知道“乘以常数”，编译器采用了优化：一般使用移位（左移）和加法代替乘法。对除以2的幂，则是优化为右移，无符号数使用逻辑移位，补码数使用算术移位。

浮点数

这个比较复杂一点，在看这本书之前，曾经自己研究过浮点数的表示和误差的事情，待会把那时写的记录也发上来。
浮点数表示为： V = (-1)^S * M * 2^E
S：符号位 0为正，1为负
M：尾数位（书中称为“尾数”）范围[1, 2)
E：指数位（书中称为“阶码”）范围整数（可以为负）
这三个部分不是都可以简单直接填入浮点数的表示的。浮点数在计算机中的表示（float、double等）：s-e-f。对于“e”和“f”，不同的类型有不同的计算方法。

规格化浮点数

通常的浮点数表示，能够表示出很大的数字。

s = S  
e = Bias + E  
f = M - 1  

Bias为偏执值，因为E可能是负数，而表示e是一个非负数，所以需要将E加上一个数将其变为非负。Bias的值与数据类型相关 Bias = 2 ^ (k - 1) - 1。对于float，指数位有8位（k = 8），Bias = 2^7 - 1 = 127。对于double，指数位有11位（k = 11），Bias = 2^10 - 1 = 1023。
对于M，它总是1 <= M < 2，首位总是1，所以我们将其减1，便额外获得一位精度。

非规格化浮点数

算是对“规格化浮点数”的补充，不能表示出较大的数，但是其值在0附近可以有很高的精确度。

s = S  
e = 全为0  
f = M  

在这里e的值和E无关，但是在我们转换为通常的浮点数值V时，依然需要E的值。E的值定义为 E = 1 - Bias。这样定义，可以让非规格化数平滑转变到规格化数，参见书中P72表格。
另外要提的是关于“0.0”，它是非规格化数，而且存在两个，正零（+0.0）和负零（-0.0）。

无穷大

s = S  
e = 全为1  
M = 全为0  

NaN (Not a Number)

s = S  
e = 全是1  
M = 不是全0  

舍入

很显然不是所有实数都可以表示为“V = (-1)^S * M * 2^E”，在有限的数据位中也不能表示无限二进制小数；所以就需要舍入操作。这里的舍入方法，我想，并不会在实际写程序中用到，这是在编译器以及浮点处理单元中要使用的。
浮点格式有四种舍入方式：

1. 向偶数舍入 - 向偶数方向舍入
2. 向零舍入 - 向零方向舍入
3. 向下舍入 - 向负无穷方向舍入
4. 向上舍入 - 向正无穷方向舍入

我对“偶数舍入”的理解：舍入计算分两步判断

1. 原数字是否在中间点，如果不是，则四舍五入，结束。
2. 如果在中间点，向偶数方向舍入，结束。

浮点运算

因为浮点数的精度和舍入问题，通常的数学计算规律在计算机浮点数运算上不一定成立。这个在写代码时要注意。
浮点数加法，满足交换律，不满足结合律。
浮点数乘法，满足交换律，不满足结合律；浮点乘法在加法上不满足分配律。

END